Forjados mixtos madera – hormigón

Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón

Después de las últimas dos entradas dedicadas a las estructuras de madera y a las de hormigón, lo lógico era continuar con las estructuras mixtas madera – hormigón.

La forma más común que toman estas estructuras mixtas y de la que aquí trataremos es la de una serie de vigas o viguetas sobre las que se dispone una losa de hormigón que colabora con las primeras mediante conectores que limitan el deslizamiento entre ambos materiales.

Forjado mixto madera-hormigón

Forjado mixto madera-hormigón

Los conectores que aseguran el trabajo solidario de los dos materiales son elementos críticos de la solución; los hay de muy diversos tipos: continuos, puntuales, anclados con resina o mecánicamente, etc…
Algunas empresas como Tecnaria proveen sus propios conectores y metodología de cálculo,  como veremos posteriormente nosotros emplearemos tornillos barraqueros.

Generalmente este tipo de actuaciones suele hacerse sobre forjados de madera existentes a los que se desea someter a mayores cargas o limitaciones de uso (por ejemplo rehabilitaciones de antiguos caseríos para albergar un equipamiento público).

No obstante también pueden ser una magnífica solución para obra nueva, ya que la disposición de una losa de hormigón sobre un forjado de madera con el que trabaje de modo solidario, mejora notablemente su resistencia, su aislamiento acústico, su comportamiento ante el fuego y reduce las deformaciones.

El cálculo de una estructura mixta tiene cierta complejidad; la norma que regula el diseño y cálculo de forjados mixtos madera – hormigón es el Eurocódigo 5, pero en nuestro caso vamos a aplicar un método simplificado recogido en el DAV-SE-M, que es una publicación realizada por el Consejo Superior de Arquitectos de España.

La aplicación es una  tabla de excel para dimensionamiento y cálculo (en situación normal o de incendio) de forjados mixtos madera-hormigón.

Podéis descargarla aquí:

Icono tabla excel

A continuación pasamos a explicar paso a paso la forma de uso:

En general, en toda la aplicación, las casillas en las que el usuario debe introducir datos o elegir entre una lista desplegable tienen fondo blanco con recuadrado grueso. El resto de la tabla se encuentra protegida. Las fórmulas o variables calculadas por el programa se presentan con fondo azul.

De modo más específico el programa calcula un forjado formado por viguetas de madera (laminada o aserrada) y una losa de compresión de hormigón armado (con espesor mínimo de 5cm y máximo de 12cm).
Lo más habitual es que entre las viguetas se disponga un encofrado perdido generalmente formado por tablas de madera machihembradas (cubiertas por su parte superior con una lámina de plástico para evitar que absorban mucha humedad), pero este tablero no se contabiliza como elemento estructural.
Para conseguir la unión entre ambos elementos se utilizan tirafondos verticales de acero (tornillos barraqueros). En estas circunstancias no se puede considerar perfecta la conexión entre ambos materiales ya que se produce cierto desplazamiento; pero de cualquier modo su funcionamiento es mucho más efectivo que el de un forjado convencional sin conexión.

Pestaña CARACTERÍSTICAS DEL FORJADO:

Aquí se definen las características geométricas del forjado y las cargas que soporta (el tamaño de las viguetas de madera se define en la siguiente pestaña):

Cargas y características geométricas del forjado

Cargas y características geométricas del forjado

Las cargas que solicita son superficiales (Kilonewton por m2) y el programa se encarga de distribuirlas sobre las vigueta según el intereje definido.

Las cargas se dividen en dos; la sobrecarga de uso, que para viviendas será normalmente 2 kN/m2 y el peso propio (excluido el peso de la losa que también calcula el programa), es decir aquí como peso propio entendemos el pavimento y la tabiquería, que en situaciones normales también deberían andar por los 2 kN/m2.

Puesto que se entiende que estamos hablando de forjados interiores arriostrados mediante muros u otros elementos no se aplican cargas de viento ni de nieve; en Euskadi tampoco hay cargas sísmicas que sí podrían aparecer en otros lugares según la normativa aplicable.

Si queréis más información sobre las cargas aplicables a una estructura podéis consultar el Código Técnico CTE DB SE-AE

Por último también hay que seleccionar si calcula como vigueta de uno o dos vanos:

Tipos de viguetas

Tipos de viguetas

Para cada tipos de viga, existe un gráfico con el diagrama de momentos flectores (magenta), cortante (azul) y flecha (rojo), así como sus valores máximos (se indica en el esquema de la viga las secciones críticas para cada solicitación)

Como vemos la vigueta continua soporta menores esfuerzos, por ello, tal y como advierte la tabla, para elegir la opción de dos vanos debemos asegurarnos que las testas estén enfrentadas y disponer una adecuada armadura de negativos.

Pestaña COMPROBACIÓN ESTRUCTURAL:

En la primera parte debemos elegir las características de la vigueta, tipo de madera (laminada o aserrada), clase resistente, ambiente interior y dimensiones de la sección:

Características de la vigueta de madera

Características de la vigueta de madera

– Clase resistente de la madera: en el menú desplegable vemos que existen varias categorías, identificadas por una letra y un número (que representa la resistencia característica a flexión), las que comienzan por “C” corresponden a coníferas (pino, abeto) que son las más comúnmente empleadas en estructuras; las iniciadas por “D” son frondosas (roble) muy raramente utilizadas en la actualidad y que solo encontraremos en rehabilitación o reutilización; las precedidas por GL indican secciones de madera laminada homogénea (la más utilizada)
A no ser que tengamos una información muy clara de la madera que se va a utilizar se recomienda emplear exclusivamente las clases C18, C24, D30 y GL24.

– Estabilidad estructural requerida ante el incendio: definida por los minutos que debe resistir la sección ante una situación de fuego; en el caso más habitual, para viviendas, la normativa marca “R-30″. En el caso de que la madera se encuentre protegida, por ejemplo con un techo falso, elegiremos la opción “Sin comprobación”

– Caras expuestas a la acción del fuego:  que pueden ser “Cara inferior”, si se prevé un cielo raso entre vigas, “Inferior y laterales” en caso de que las viguetas queden vistas, o “Todas”

– Clase de servicio:  puesto que la durabilidad y deformabilidad de las estructuras dependen en gran parte de su exposición a la humedad, se definen aquí tres tipos de ambiente; Cs1 para interior seco, Cs2 para interior húmedo o exterior cubierto (cuarto de baño, piscina cubierta, porche…) y Cs3 para exterior expuesto.

En las Propiedades de la sección introduciremos el ancho (B) y canto (H) de la escuadría a comprobar. A partir de ahí el programa devuelve los momentos de inercia y resistente de la sección eficaz.


Una vez definidas las viguetas debemos elegir el tipo de conector, como hemos dicho con anterioridad en esta tabla emplearemos tornillos barraqueros, que tienen este aspecto:

Tornillo barraquero

Tornillo barraquero

A continuación definiremos el diámetro del mismo, el número de conectores por sección (máximo 2 por sección) y la separación entre ellos; existen una serie de condiciones geométricas que  la tabla comprueba automáticamente.

Características de la conexión madera hormigón

Características de la conexión madera hormigón


Con los datos introducidos hasta el momento el programa realiza una serie de comprobaciones estructurales:

Comprobaciones estructurales

Comprobaciones estructurales

Se comprueban los estados límites de flexión y cortante (que dependen fundamentalmente de la vigueta y la capa de compresión) y rasante (que depende de los conectores) y se comunica si la sección es correcta. Cuanto más se acerquen los porcentajes al 100%, mayor aprovechamiento estaremos haciendo de nuestra sección.

Lo normal será que debamos probar con diferentes valores en las pestañas hasta que obtengamos la solución más optimizada.

Con valores de resistencia al fuego menores que R-60, puede ocurrir que la situación más crítica corresponda a la carga normal y no a la situación extraordinaria de incendio; por tanto se recomienda plantear ambas hipótesis.


Más abajo vamos a encontrar la comprobación de deformaciones, con la formulación de la flecha instantánea y la diferida.

Hay que indicar que esta verificación es totalmente independiente de la situación de incendio, y puede suceder que una sección que cumple ante la situación de fuego no apruebe los criterios de deformación o al revés.

En esta parte el único parámetro que debemos introducir es el límite de flecha en el primer criterio de cumplimiento, según el tipo de elemento y construcción empleados.

Comprobación de la flecha

Comprobación de la flecha

El programa comprueba la triple condición de cumplimiento que exige el código técnico y comunica si la sección es correcta. A la izquierda, en rojo se presentan las fechas calculadas y a la derecha, en azul, los valores máximos que permite la normativa.


El documento está formateado para que se imprima en varias páginas, y se puede identificar la obra y la pieza que se comprueba, así como los autores del proyecto; de este modo se puede utilizar como documento justificativo de un determinado elemento estructural.

No obstante se advierte que la aplicación no es profesional y no se ha comprobado que esté libre 100% de errores; se recomienda que su uso para cálculo de elementos estructurales reales se complemente con una comprobación manual, para lo cual se pueden utilizar las ecuaciones que la propia tabla de cálculo proporciona. En cualquier caso la responsabilidad sobre el comportamiento real de las estructuras será exclusiva de los usuarios.

Pestaña LICENCIA DE USO:

Se informa que este trabajo se distribuye mediante una licencia Creative Commons que permite copiar, distribuir y comunicar públicamente la obra, previo reconocimiento del autor; sin hacer eso sí, un uso comercial del mismo.

Licencia de Creative Commons
“Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón” by Ángel M. Cea Suberviola – MaaB arquitectura is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 3.0 Unported License.
Based on a work at arkyotras.wordpress.com.

Bibliografía y Enlaces relacionados:

Arquitectura y Madera: es una guía completísima de diseño de elementos estructurales, adaptada al CTE; ha sido editada por el Gobierno Vasco y la mayoría de fórmulas y procedimientos presentes en este documento proceden de ella.

Guía de Construir con Madera, Comportamiento frente al fuego: editada por iniciativa de www.confemadera.es; es un manual muy útil en todo lo referido al comportamiento de la madera en una situación de incendio; no solo como estructura sino como revestimiento, compartimentación, etc.

CTE DB SE
CTE DB SE-AE
CTE DB SE-M

CTE DB SI

Se agradeceran todos los comentarios, dudas, cuestiones o sugerencias que permitan mejorar este documento.

NOTA: Gracias a los comentarios de SAM hemos detectado un pequeño error en la tabla que si bien no afectaba a los cálculso finales, sí que proporcionaba una estimación errónea del peso propio de la vigueta y su parte proporcional de losa de hormigón.
Ya está corregido en la versión V03

34 replies »

  1. Un saludo afectuoso:
    La ayuda sin duda es muy buena, para propios y extraños, esto servirá mucho… Gracias y sigan adelante…

  2. Daros las gracias, es de gran utilidad.
    He encontrado un error. Las casillas para introducir el diámetro, número de conectores y separación entre ellos, aparecen bloqueadas y no permite modificar esos datos.
    Sería de enorme ayuda que pudierais corregirlo.

    Gracias y un saludo

  3. Buenas tardes,
    Estoy utilizando esta herramienta para calcular un forjado mixto pero tengo una duda. En la casilla C12 de la pestaña “Características del forjado” se indica la carga total lineal sobre la viga incluyendo el peso de la losa y el peso propio de la vigueta, pero haciendo manualmente el cálculo no me sale el mismo valor. ¿Me podría explicar cómo se realiza ese cálculo en la hoja Excel?

    Un saludo y muchas gracias.

    • Tienes razón, hay un error; pero que no afecta al cálculo ya que los datos para comprobar las viguetas vienen de otras casillas que quedan ocultas en la tabla de excel.
      Los cálculos que hagas con la tabla siguen siendo válidos.
      De todos modos, para que no haya problemas he corregido la tabla y la subiré como versión V03; a partir de ahora esa casilla C12 va a reflejar el peso propio de la vigueta y de la losa de hormigón que gravita sobre ella.
      En cualquier caso, muchas gracias por tu aportación ya que nos ayuda a mejorar.

  4. Gran aportacion. Muchas gracias por compartir esta hoja excel. La verdad es que, dado que ultimamente hay mas reforma que obra nueva, creo que es una herramienta muy util. Gracias de nuevo.

    Tengo algunas dudas:

    1. Escribes: “Lo más habitual es que entre las viguetas se disponga un encofrado perdido generalmente formado por tablas de madera machihembradas (cubiertas por su parte superior con una lámina de plástico para evitar que absorban mucha humedad), pero este tablero no se contabiliza como elemento estructural.” Pero el hecho es que se formaria una seccion mas resistente, no?

    2. Cuando calculas considerando incendio, ¿solo reduces la sección de madera? ¿Como consideras la afectación del fuego en la chapa de hormigon?

    De nuevo, gracias por la aportacion

    • Gracias por tus preguntas.
      1_ El elemento de encofrado perdido, que puede ser un entablado de madera, un nervometal o una chapa ondulada, tiene una contribución estructural despreciable en comparación con las viguetas y la losa de hormigón.
      2_ Lo normal es que la losa de hormigón esté protegida por el encofrado de madera o por un techo falso. Si fuera un caso especial en el que el hormigón estuviese a la vista deberías ajustar el grosor de la losa para que cumpla el valor EF que quieres calcular.

      • Hola de nuevo, gracias por el interes.

        Cuando hablaba de seccion mas resistente me referia a que la capa de hormigon, al quedar por encima del encofrado perdido, queda mas elevada y genera una sección con mas inercia. Aunque no considerando este incremento de altura, nos quedamos del lado de la seguridad.

        Otra cuestion: el DAV-M en el punto 9 del 5.5 expone (refiriendose al intervalo de separacion de conectores): “Es suficiente disponer en los cuartos extremos el intervalo correspondiente a 5.7 y en los cuartos centrales un intervalo doble”.
        ¿Podemos aplicar este criterio cuando usamos tu hoja de calculo?

        Gracias.

      • Es cierto lo que dices, no considerar el encofrado perdido en el cálculo está doblemente del lado de la seguridad.

        Lo que preguntas del intervalo de los conectores es cierto; debe haber mayor densidad allí dónde hay más cortante; sin embargo no lo he recogido en la tabla ya que la experiencia me dice que ya es bastante difícil pelearse con los operarios para que pongan correctamente los conectores (no suelen entender para que sirven y se quejan constantemente al propietario) como para marearlos con diferentes interejes según la sección en la que nos encontremos.

  5. Buenos días a todos!
    en primer lugar gracias por el aporte, es genial contar con esta herramienta y la explicación que ofreces aquí.

    mi duda es: ¿podemos sustituir la capa de compresión de hormigón armado por otra de hormigón aligerado con arlita de 6cm?

    gracias de antemano.

    • En principio no, tal y como se cuenta en la entrada este es un método simplificado; por tanto, para soluciones diferentes deberías ir a un método de cálculo más complejo y farragoso a partir de los criterios indicados en los euro-códigos.
      En mi opinión utilizar de modo estructural un hormigón aligerado con arlita y además en un espesor tan reducido como 6cm es bastante aventurado.

  6. Gracias por compartir la hoja de cálculo. Tengo una duda… por que la distancia maxima entre conectores es 20cm?
    gracias

  7. he usado la aplicacion y he probado poner en carga permante muchisima carga y la fecha ni se mueve, por lo tanto entiendo que es otro error, y me mirado de aumentar el canto pero la Hf canto útil al multiplicar 1.5 se mantiene igual por mucho que aumente el canto por lo tanto entiendo que otro error es como el aumentar solo aporta peso y no aumenta la inercia.
    bueno de momento esto, estaría bien indicar si la fecha se ha tenido encuenta si se apuntala o no los forjado.

  8. he probado la hoja y he metido en carga permanete mucha carga pero la fecha no se mueve entiendo que es un errrata, por otro lado Hf al aumentar la solera de hormigón aumenta la fecha sin aportar nada de inercia ya que al multiplicar por 1.5 es invariable, tambien entiendo que no estaría bien.

    Saludos

  9. Muchas gracias por compartir esta información.
    Me gustaría que me explicaras la verificación que hace del canto mínimo de la vigueta, lo digo por que he hecho una prueba para una losa de 5 cm y como me da h2=2 y a1=3
    2+3<5 dice que no cumple, pero no lo compara con el canto que tengo de vigueta ,sino con el canto de la losa.
    Muchas gracias de antemano

  10. Buenas tardes, primero de todo, dar la gracias por un documento tan agil e intuitivo.

    Me ha surgido alguna cosa rara cuando introduzco una R-90, el estado último a flexión da

    negativo y el programa entiende que es inferior al soportado dando validez a los resultados.

    Me he perdido algo ó es que es así.

    Muchas gracias por todo

    • Hola Jose Luis,

      Comprueba que el Def (Profundidad de carbonización) en la casilla B-26 no supera la mitad del ancho de tu propia viga, si es así el resultado no es válido. Piensa que para una resistencia R90 la tabla calcula una profundidad de carbonización de 79mm POR LADO! Entonces estariamos hablando de que necesitarias unas viquetas de 160mm de ancho “para empezar a calcular” ya que sinó en caso de incendio en 90min te habrias quedad sin viqueta.

      Creo que debe ser eso.

      Un saludo.

  11. Buenas tardes.

    He visto en algunos sitios donde se ha aplicado esta solución, que en los extremos de las viguetas, los conectores van por pareja, mientras que en la parte central sólo lleva u solo conector, imagino que debido a que el cortante en los extremos es mayor. En la aplicación creo que esto no se diferencia, pues entiendo que se calcula para la sección mas desfavorable. ¿Se puede controlar esto de alguna manera con la aplicación, para no poner mas conectores que los necesarios? Gracias

    • Lo que dices es totalmente cierto, el programa calcula los conectores necesarios para el cortante más desfavorable que es justo en la zona del apoyo. En la zona central la cortante va disminuyendo hasta hecerse nula. Si quieres oprtimizar puedes dividir la viga en tres partes y en la zona central poner la mitad de conectores (o conectores más separados o de diámetro más bajo o pasar de conector doble a sencillo)

      En mis obras yo esto no lo hago por una sencilla razón: me he dado cuenta que en este tipo de forjados lo que menos cuesta es el conector en sí, es mucho más costoso la mano de obra para instalarlos. Y los operarios van mucho más rápido si ponen los mismos conectores en cada vigueta independientemente de su posición.

      Ahora imagina que tenemos un forjado en el que una parte es biapoyado normal y en el otro tenemos una carga puntual fuerte en el centro del vano (por ejemplo un tabique de cierto peso); en este caso la cortante no baja tanto en el centro del vano y se debería hacer una distribución diferente de conectores para cada tramo de forjado. Vas ahorrar unos kilos de acero y los operarios tardarán más tiempo en hacerlo y al final te saldrá más caro…

      No se debe subestimar, por otro lado, la capacidad de los montadores para interpretar las cosas al revés y poner más conectores donde menos se necesita o al revés….
      Yo como me he pateado muchas obras tengo una regla: sacrificar la precisión en el cálculo a favor de la sencillez de montaje.

  12. Buenas noches, he realizado varias pruebas y la casilla de la flecha no varía, supongo que tiene que haber algún error, para vigas largas es un parámetro importante a tener en cuenta, la aplicación me parece muy interesante a la hora de analizar elementos puntuales, gran trabajo por tu parte!

    • No entiendo muy bien a lo que te refieres, la flecha calculada varía con la luz, la carga y la escuadría del material… si a lo que te refieres es al límite de la flecha se controla pulsando sobre la casilla de la primera condición y permite elegir tres valores: L/500, L/300 y L/400… para otros valores, simplemente haz la comparación a mano… si tienes dudas sobre el tema escríbeme un mail…
      Elección límite de flecha

      • Simplemente quería comentar que tras hacer varias pruebas, cuando modifico la carga permanente (casilla qpp) el valor de la flecha calculada no varía en el excel, al contrario que pasa con la sobrecarga (casilla qsu) que si funciona, espero haberme explicado mejor, saludos, ana.

      • Pues RESULTA QUE TENÍAS RAZÓN… había un error en la tabla y no calculaba adecuadamente la flecha debida a peso propio (tabiquería y solado)… MIL PERDONES A TODOS… Ya lo he corregido y acabo de subir la versión V04 ya corregida… os ruego que la probéis a ver si detectáis algún error más…
        Yo la verdad es que no me había dado cuenta puesto que normalmente siempre dejo 2 KN/m2 como valor de esa carga… en cualquier caso que esto nos sirva de lección a la hora de calcular estructuras… hay que fiarse lo justo del software y revisar los cálculos, por lo menos aquello más críticos, a mano…

  13. Hola Maab, felicitaros por la gran aportación que habeis hecho con las tablas. Voy a reforzar un forjado y hay mucha variedad de tornilleria en el mercado. Las dimensiones de los tornillos barraqueros, se distribuyen, la mayoria en calidades 4.8 (400*0,8=320N/mm2), lo que veo muy bajo el límite elástico. ¿Podriais recomendar que fábrica o distribuidor os suministra los tornillos en calidades 6.8?
    ¿Aguantarian en esas calidades bajas por el sobredimensionado?
    Gracias

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