Cálculo de estructuras: Vigas de Hormigón armado

Resulta muy útil tener una aplicación de este tipo que permite, de un modo fácil y relativamente rápido, dimensionar o comprobar vigas de hormigón armado.
En general, en las estructuras de hormigón hay que estar muy atentos al análisis global de la estructura; sin embargo no es inusual que nos encontremos con la necesidad de evaluar puntualmente un elemento sometido a flexión: cargaderos, viguetas, vuelos… y es ahí dónde le sacaremos utilidad a esta aplicación.

Podéis descargarla aquí:

En general, en toda la tabla, las casillas en las que el usuario debe introducir datos o elegir entre una lista desplegable tienen fondo blanco con recuadrado grueso. El resto de la tabla se encuentra protegida. Las fórmulas o variables calculadas por el programa se presentan con fondo verde o naranja.

Hay que tener en cuenta que en la pestaña Prontuario de Vigas se han empleado las unidades del sistema internacional, es decir KN/ml (kilonewtons por metro lineal); sin embargo en la segunda pestaña, Vigas en flexión simple, se han utilizado las unidades MKS, es decir m·Tn (metros · Tonelada) y Kg/cm2
Esto sucede por que la segunda parte se realizó hace ya algún tiempo cuando el sistema MKS era muy utilizado (anterior a la aparición del CTE)

Para aclarar el tema de las unidades, a continuación presento algunas equivalencias entre ambos sistemas:

• 10 kn/ml = 1 Tn/ml = 1.000 kg/ml (cargas lineales sobre vigas)
• 10 m·Kn = 1 m·Tn (momentos aplicados sobre una sección)
• 100 kg/cm2 =  10 N/mm2 (tensión soportada por la sección)

Y sin más dilación pasemos a explicar cómo funciona la aplicación:

Pestaña Prontuario de Vigas:
Se muestran un total de 6 tipos diferentes de vigas,  de uno o varios vanos, apoyadas, empotradas, vuelos…
En la parte superior, el usuario solo debe introducir las cargas, la luz de la viga y definir en la casilla desplegable el tipo que corresponda.

Para cada uno de los tipos de viga, existe un gráfico con el diagrama de momentos flectores (magenta), cortante (azul) y flecha (rojo), así como sus valores máximos (se indica en el esquema de la viga las secciones críticas para cada solicitación)

El programa calcula el Momento y Cortante máximos (mayorados) para cada tipo de viga. Según el tipo de elegido estas solicitaciones se utilizarán posteriormente para el dimensionamiento de la sección transversal.

Se puede elegir un tipo de VIGA GENÉRICA, cuando nuestro tipo no se corresponda con ninguno de los aquí especificados; en ese caso habrá que inroducir directamente los valores de Mk y Vk (sin mayorar), que habremos calculado manualmente.

Pestaña Comprobación Vigas:

Al principio identificamos la obra, el elemento calculado y los autores del proyecto.
Como vemos, hemos obtenido de la anterior pestaña las solicitaciones Mcd (momento flector mayorado) y Vcd (Esfuerzo cortante mayorado).
Aquí debemos introducir el ancho de la viga (b), el canto (h) y el recubrimiento de la armadura principal (d’); también hay que elegir el tipo de acero (B-400s ó B-500s).
Para el tipo de hormigón solo se permite emplear HA-25

Como criterio de dimensionamiento utilizaremos el momento reducido  μ. Cuanto más nos acerquemos al valor 0,252; más optimizada está la sección; son admisibles valores entre el 80% y el 120% de este valor. Según esto, el programa nos informa si debemos aumentar o reducir la sección transversal.

Tras definir la escuadría de la viga pasamos a dimensionar las armaduras longitudinales.
El programa nos pide una cuantía As (armadura activa) en cm2; para llegar a ella podemos sumar varios redondos de 2 diámetros diferentes. Cuanto más se acerque el resultado al 100%, mayor será la optimización del acero.
La aplicación también nos confirma si cumplimos las cuantías mínimas, tanto geométrica como mecánica y si el armado cabe en una única fila (que la armadura no quepa en una única fila no es problemático si aumentamos ligeramente el recubrimiento d’, puesto que esta disposición reduce ligeramente el brazo mecánico d)

En cuanto a la armadura comprimida A’s, el programa nos avisa si es necesaria o debemos simplemente disponer una armadura de montaje.

Para la armadura transversal la tabla nos confirma si la sección es correcta y calcula la separación entre estribos según el diámetro que elijamos

Finalmente se presentan los resultados, gráficamente, en un esquema de la viga.

Hay que recordar que para resolver completamente una viga deberemos dividirla en diferentes tramos según los momentos (negativos y positivos) y la variación del esfuerzo cortante:

Para definir la viga deberemos combinar los armados obtenidos en varias secciones transversales

Hasta este momento hemos abordado la resistencia del elemento estructural; pero igualmente importante es la comprobación de las deformaciones para que la viga sea compatible con los elementos constructivos que soporta.

El cálculo exacto de flechas en vigas de hormigón armado es bastante complicado y por ello vamos a utilizar un método simplificado que recogido en la norma de hormigón EHE, limita la relación Longitud/Canto útil.

Licencia de Uso:
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Cálculo de estructuras: Vigas de Hormigón armado by Ángel M. Cea Suberviola – MaaB arquitectura is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 3.0 Unported License.
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Bibliografía y referencias:

Hormigón Armado – Jiménez Montoya

Proyecto y cálculo de estructuras de hormigón armado para edificios – J. Calavera

Números Gordos en el Proyecto de Estructuras – Varios autores