Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón
Después de las últimas dos entradas dedicadas a las estructuras de madera y a las de hormigón, lo lógico era continuar con las estructuras mixtas madera – hormigón.
La forma más común que toman estas estructuras mixtas y de la que aquí trataremos es la de una serie de vigas o viguetas sobre las que se dispone una losa de hormigón que colabora con las primeras mediante conectores que limitan el deslizamiento entre ambos materiales.
Forjado mixto madera-hormigón
Los conectores que aseguran el trabajo solidario de los dos materiales son elementos críticos de la solución; los hay de muy diversos tipos: continuos, puntuales, anclados con resina o mecánicamente, etc…
Algunas empresas como Tecnaria proveen sus propios conectores y metodología de cálculo, como veremos posteriormente nosotros emplearemos tornillos barraqueros.
Generalmente este tipo de actuaciones suele hacerse sobre forjados de madera existentes a los que se desea someter a mayores cargas o limitaciones de uso (por ejemplo rehabilitaciones de antiguos caseríos para albergar un equipamiento público).
No obstante también pueden ser una magnífica solución para obra nueva, ya que la disposición de una losa de hormigón sobre un forjado de madera con el que trabaje de modo solidario, mejora notablemente su resistencia, su aislamiento acústico, su comportamiento ante el fuego y reduce las deformaciones.
El cálculo de una estructura mixta tiene cierta complejidad; la norma que regula el diseño y cálculo de forjados mixtos madera – hormigón es el Eurocódigo 5, pero en nuestro caso vamos a aplicar un método simplificado recogido en el DAV-SE-M, que es una publicación realizada por el Consejo Superior de Arquitectos de España.
La aplicación es una tabla de excel para dimensionamiento y cálculo (en situación normal o de incendio) de forjados mixtos madera-hormigón.
Podéis descargarla aquí:
A continuación pasamos a explicar paso a paso la forma de uso:
En general, en toda la aplicación, las casillas en las que el usuario debe introducir datos o elegir entre una lista desplegable tienen fondo blanco con recuadrado grueso. El resto de la tabla se encuentra protegida. Las fórmulas o variables calculadas por el programa se presentan con fondo azul.
De modo más específico el programa calcula un forjado formado por viguetas de madera (laminada o aserrada) y una losa de compresión de hormigón armado (con espesor mínimo de 5cm y máximo de 12cm).
Lo más habitual es que entre las viguetas se disponga un encofrado perdido generalmente formado por tablas de madera machihembradas (cubiertas por su parte superior con una lámina de plástico para evitar que absorban mucha humedad), pero este tablero no se contabiliza como elemento estructural.
Para conseguir la unión entre ambos elementos se utilizan tirafondos verticales de acero (tornillos barraqueros). En estas circunstancias no se puede considerar perfecta la conexión entre ambos materiales ya que se produce cierto desplazamiento; pero de cualquier modo su funcionamiento es mucho más efectivo que el de un forjado convencional sin conexión.
Pestaña CARACTERÍSTICAS DEL FORJADO:
Aquí se definen las características geométricas del forjado y las cargas que soporta (el tamaño de las viguetas de madera se define en la siguiente pestaña):
Cargas y características geométricas del forjado
Las cargas que solicita son superficiales (Kilonewton por m2) y el programa se encarga de distribuirlas sobre las vigueta según el intereje definido.
Las cargas se dividen en dos; la sobrecarga de uso, que para viviendas será normalmente 2 kN/m2 y el peso propio (excluido el peso de la losa que también calcula el programa), es decir aquí como peso propio entendemos el pavimento y la tabiquería, que en situaciones normales también deberían andar por los 2 kN/m2.
Puesto que se entiende que estamos hablando de forjados interiores arriostrados mediante muros u otros elementos no se aplican cargas de viento ni de nieve; en Euskadi tampoco hay cargas sísmicas que sí podrían aparecer en otros lugares según la normativa aplicable.
Si queréis más información sobre las cargas aplicables a una estructura podéis consultar el Código Técnico CTE DB SE-AE
Por último también hay que seleccionar si calcula como vigueta de uno o dos vanos:
Tipos de viguetas
Para cada tipos de viga, existe un gráfico con el diagrama de momentos flectores (magenta), cortante (azul) y flecha (rojo), así como sus valores máximos (se indica en el esquema de la viga las secciones críticas para cada solicitación)
Como vemos la vigueta continua soporta menores esfuerzos, por ello, tal y como advierte la tabla, para elegir la opción de dos vanos debemos asegurarnos que las testas estén enfrentadas y disponer una adecuada armadura de negativos.
Pestaña COMPROBACIÓN ESTRUCTURAL:
En la primera parte debemos elegir las características de la vigueta, tipo de madera (laminada o aserrada), clase resistente, ambiente interior y dimensiones de la sección:
Características de la vigueta de madera
– Clase resistente de la madera: en el menú desplegable vemos que existen varias categorías, identificadas por una letra y un número (que representa la resistencia característica a flexión), las que comienzan por “C” corresponden a coníferas (pino, abeto) que son las más comúnmente empleadas en estructuras; las iniciadas por “D” son frondosas (roble) muy raramente utilizadas en la actualidad y que solo encontraremos en rehabilitación o reutilización; las precedidas por GL indican secciones de madera laminada homogénea (la más utilizada)
A no ser que tengamos una información muy clara de la madera que se va a utilizar se recomienda emplear exclusivamente las clases C18, C24, D30 y GL24.
– Estabilidad estructural requerida ante el incendio: definida por los minutos que debe resistir la sección ante una situación de fuego; en el caso más habitual, para viviendas, la normativa marca “R-30″. En el caso de que la madera se encuentre protegida, por ejemplo con un techo falso, elegiremos la opción “Sin comprobación”
– Caras expuestas a la acción del fuego: que pueden ser “Cara inferior”, si se prevé un cielo raso entre vigas, “Inferior y laterales” en caso de que las viguetas queden vistas, o “Todas”
– Clase de servicio: puesto que la durabilidad y deformabilidad de las estructuras dependen en gran parte de su exposición a la humedad, se definen aquí tres tipos de ambiente; Cs1 para interior seco, Cs2 para interior húmedo o exterior cubierto (cuarto de baño, piscina cubierta, porche…) y Cs3 para exterior expuesto.
En las Propiedades de la sección introduciremos el ancho (B) y canto (H) de la escuadría a comprobar. A partir de ahí el programa devuelve los momentos de inercia y resistente de la sección eficaz.
Una vez definidas las viguetas debemos elegir el tipo de conector, como hemos dicho con anterioridad en esta tabla emplearemos tornillos barraqueros, que tienen este aspecto:
Tornillo barraquero
A continuación definiremos el diámetro del mismo, el número de conectores por sección (máximo 2 por sección) y la separación entre ellos; existen una serie de condiciones geométricas que la tabla comprueba automáticamente.
Características de la conexión madera hormigón
Con los datos introducidos hasta el momento el programa realiza una serie de comprobaciones estructurales:
Comprobaciones estructurales
Se comprueban los estados límites de flexión y cortante (que dependen fundamentalmente de la vigueta y la capa de compresión) y rasante (que depende de los conectores) y se comunica si la sección es correcta. Cuanto más se acerquen los porcentajes al 100%, mayor aprovechamiento estaremos haciendo de nuestra sección.
Lo normal será que debamos probar con diferentes valores en las pestañas hasta que obtengamos la solución más optimizada.
Con valores de resistencia al fuego menores que R-60, puede ocurrir que la situación más crítica corresponda a la carga normal y no a la situación extraordinaria de incendio; por tanto se recomienda plantear ambas hipótesis.
Más abajo vamos a encontrar la comprobación de deformaciones, con la formulación de la flecha instantánea y la diferida.
Hay que indicar que esta verificación es totalmente independiente de la situación de incendio, y puede suceder que una sección que cumple ante la situación de fuego no apruebe los criterios de deformación o al revés.
En esta parte el único parámetro que debemos introducir es el límite de flecha en el primer criterio de cumplimiento, según el tipo de elemento y construcción empleados.
Comprobación de la flecha
El programa comprueba la triple condición de cumplimiento que exige el código técnico y comunica si la sección es correcta. A la izquierda, en rojo se presentan las fechas calculadas y a la derecha, en azul, los valores máximos que permite la normativa.
El documento está formateado para que se imprima en varias páginas, y se puede identificar la obra y la pieza que se comprueba, así como los autores del proyecto; de este modo se puede utilizar como documento justificativo de un determinado elemento estructural.
No obstante se advierte que la aplicación no es profesional y no se ha comprobado que esté libre 100% de errores; se recomienda que su uso para cálculo de elementos estructurales reales se complemente con una comprobación manual, para lo cual se pueden utilizar las ecuaciones que la propia tabla de cálculo proporciona. En cualquier caso la responsabilidad sobre el comportamiento real de las estructuras será exclusiva de los usuarios.
Pestaña LICENCIA DE USO:
Se informa que este trabajo se distribuye mediante una licencia Creative Commons que permite copiar, distribuir y comunicar públicamente la obra, previo reconocimiento del autor; sin hacer eso sí, un uso comercial del mismo.
«Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón» by Ángel M. Cea Suberviola – MaaB arquitectura is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 3.0 Unported License.
Based on a work at arkyotras.wordpress.com.
Bibliografía y Enlaces relacionados:
Arquitectura y Madera: es una guía completísima de diseño de elementos estructurales, adaptada al CTE; ha sido editada por el Gobierno Vasco y la mayoría de fórmulas y procedimientos presentes en este documento proceden de ella.
Guía de Construir con Madera, Comportamiento frente al fuego: editada por iniciativa de www.confemadera.es; es un manual muy útil en todo lo referido al comportamiento de la madera en una situación de incendio; no solo como estructura sino como revestimiento, compartimentación, etc.
CTE DB SE
CTE DB SE-AE
CTE DB SE-M
CTE DB SI
Se agradeceran todos los comentarios, dudas, cuestiones o sugerencias que permitan mejorar este documento.
NOTA: Gracias a los comentarios de SAM hemos detectado un pequeño error en la tabla que si bien no afectaba a los cálculso finales, sí que proporcionaba una estimación errónea del peso propio de la vigueta y su parte proporcional de losa de hormigón.
Ya está corregido en la versión V03